对任意函数f(x), x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下:
①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f(x0)；
②若x1
D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1)，并依此规律继续下去.
现定义
（1）若输入x0=
，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出{xn}的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值；
（3）若输入x0时，产生的无穷数列{xn}，满足对任意正整数n均有xn＜xn+1；求x0的取值范围.
已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
．
（1）求
的值;
（2）求满足
的
的取值范围．
已知二次函数
满足条件
，及
．
（1）求的解析式；
（2）求在
上的最值．
已知曲线
（1）求曲线在点
处的的切线方程；
（2）过原点作曲线的切线
，求切线方程．
已知函数
且
，
（1）求
的值；
（2）判断
在
上的单调性，并用定义给予证明．
已知函数f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为
，若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．