(13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=
.
(1)点A与面BCD的距离; (2)AB与CD成的角的余弦值.
如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°.
（1）求证：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
（2）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值；
（3）求点C1到平面A1CB的距离.
如图所示，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.
在五棱锥P—ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=
∠DEA=90°.
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A—PD—E的余弦值.
如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，
BC=1，PA=2，E为PD的中点.
（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.
已知：正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为2
，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点.
（1）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
（2）求点D1到平面B1EF的距离.