（本小题共12分）（普通高中做）如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC 1//平面CDB1；（III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值．
（本小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）； （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
（本小题满分14分）（I）已知函数的最小正周期；（II）设A、B、C的对边分别为a、b、c，且若向量的值。
已知集合 （1）当=3时，求； （2）若，求实数的值.
一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.（1）将方盒的容积表示成的函数；（2）当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？
已知数列中，. （1）求；（2）求的通项公式；（3）证明：
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满分14分）已知定义域为R的函数
是奇函
数．
的单调性（不需要写出理由）；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的最小正周期；（II）设
A、B、C的对边分别为a、b、c，且
若向量
的值。
=3时，求
；
，求实数
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的
小正方形，然后做成一个无盖方盒.（1）将方盒的容积表示成
；（2）当
中，
.
；（2）求
的通项公式；（3）证明：