已知函数。当
时,函数
的取值范围恰为
。
(1)求函数的解析式;
(2)若向量,解关于
的不等式
。
学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏,学习雷锋精神时全修好;单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计,具体数据如下:
损坏餐椅数 |
未损坏餐椅数 |
总 计 |
|
学习雷锋精神前 |
50 |
150 |
200 |
学习雷锋精神后 |
30 |
170 |
200 |
总计 |
80 |
320 |
400 |
(Ⅰ)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?
并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关?
(Ⅱ)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关?
参考公式:,
P(K2≥k0) |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k0 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
设函数,其中
.
(Ⅰ)当时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集为
,求
的值.
复数(
),
(Ⅰ)若,求
;
(Ⅱ)若在复平面内复数对应的点在第一象限,求
的范围.
(本小题满分12分)已知为
的三个内角,向量
与共线,且
.
(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数
的值域.
(本小题满分12分)已知
(1)若,将
的图像上各点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的2倍,再将所得图像上各点的横坐标不变,纵坐标扩大为原来的
倍,得到
的图像,求
的解析式及对称轴方程;
(2)若,
,
,求
的值.