已知数列满足:对于
都有
(1)若求
(2)若
求
(3)若
求
(4)当取哪些值时,无穷数列
不存在?
已知函数f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<
,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).
(1)求f(x)的最小正周期及φ的值;
(2)若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=,求A的值.
已知sin=
,A∈
.
(1)求cosA的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+sinAsinx的值域.
已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点.
(1)求+
+
;
(2)若PQ过△ABO的重心G,且=a,
=b,
=ma,
=nb,求证:
=3.
如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=
AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=
BN;在CM的延长线上取点Q,使得
=λ
时,
=
,试确定λ的值.
设两个非零向量a与b不共线.
(1)若=a+b,
=2a+8b,
=3(a-b).求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.