如图所示，倾角θ37°的斜面底端B平滑连接着半径r0.40m-优题课

题文

如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小；
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。

科目物理题型综合题难度较易

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已知气泡内气体的密度为1.29 $k g / m^{3}$ ，平均摩尔质量为0.29 $k g / m o l$ 。阿伏加德罗常数 $N_{A} = 6.02 \times 10^{23} m o l^{- 1}$ ，取气体分子的平均直径为 $2 \times 10^{- 10} m$ ，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量 $m = 2 k g$ ，动力系统提供的恒定升力 $F = 28 N$ 。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变， $g$ 取10 $m / s^{2}$ 。
（1）第一次试飞，飞行器飞行 $t_{1} = 8 s$ 时到达高度 $H = 64 m$ 。求飞行器所阻力 $f$ 的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行 $t_{2} = 6 s$ 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度 $h$ ；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 $t_{3}$ 。

钚的放射性同位素 ${}_{94}^{239}P u$ 静止时衰变为铀核激发态 ${}_{92}^{235}U^{*}$ 和, ${}_{92}^{235}U^{*}$ 立即衰变为铀核 ${}_{92}^{235}U$ ，并放出能量为 $0.097 M e V$ 的 $γ$ 光子。已知： ${}_{94}^{239}P u$ 、 ${}_{92}^{235}U$ 和 $α$ 粒子的质量分别为 $m_{p u} = 239.052 l u$ $m_{u} = 235.0439 u$ 和 $m_{α} = 4.0026 u$ , $1 u = 931.5 M e V / c^{2}$ .
（1）写出衰变方程；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求粒子的动能。

有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如左图所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。有图为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为 $f = 2000 H z$ ，发射器与接收器的距离为 $s = 1.30 m$ ，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600 $m / s$ 之间，结果保留两位有效数字。

）

一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以 $v_{0} = 12 m / s$ 的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为 $a = 2 m / s^{2}$ 的加速度减速滑行。在车厢脱落 $t = 3 s$ 后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

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