如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1＝ 4.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧。位于小车上A点处质量m2＝1.0kg的木块(可视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ＝ 0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以v0＝ 2.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v 1＝ 1.0m/s的速度反向弹回，已知重力加速度g取10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。求:
（1）小车撞墙后弹簧的最大弹性势能；
（2）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件?
高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m,如图14所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。
(sin37°=0.60;cos37°=0.80)
(1)运动员在空中飞行了多长时间？
(2)求运动员离开O点时的速度大小。
(3)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小。
如图13是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R。电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g。
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
2005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船。飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱于10月17日凌晨顺利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱。
设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。求
(1)飞船的圆轨道离地面的高度。
(2)飞船在圆轨道上运行的速率。
如图12所示，在距水平地面高为h处有一半径为R的1/4圆弧轨道，圆弧轨道位于竖直平面内，轨道光滑且末端水平，在轨道的末端静置一质量为m的小滑块A。现使另一质量为m的小滑块B从轨道的最高点由静止释放，并在轨道的最低点与滑块A发生碰撞，碰后粘合为一个小滑块C。已知重力加速度为g。求：
(1)滑块C对轨道末端的压力大小。
(2)滑块C在水平地面上的落地点与轨道末端的水平距离。
一个质量为5.0kg的石块从塔顶由静止下落，经过4.0s的时间落至地面。已知石块受到的空气阻力可忽略不计，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)塔顶距离地面的高度。
(2)石块落地时重力对石块的功率。