已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点，
、
两点在椭圆
上，且
，定点
.
（1）求证：当
时
；
（2）若当时有
，求椭圆的方程；
（3）在（2）的椭圆中，当、两点在椭圆上运动时，试判断
是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，给出理由.
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
已知椭圆
经过点
，离心率
，直线
与椭圆交于
，
两点，向量
，
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线过椭圆的焦点
（
为半焦距）时，求直线的斜率
.
已知动圆
(
)
（1）当
时，求经过原点且与圆
相切的直线
的方程；
（2）若圆恰在圆
的内部，求实数
的取值范围.
已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值
.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．
最小根所在的区间，并使区间两个端点是两个连续的整数.