设函数
(I)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间; (II)若
,是否存在实数m,使函数
?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由。
已知空间三点,
,
(1)求以为边的平行四边形的面积;
(2)若向量a分别与垂直,且|a|=
,求a的坐标.
设函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若方程
在
上有两个实数解,求实数t的取值范围;
(3)证明:当m>n>0时,.
已知函数,且
(1)求函数的表达式;
(2)若数列的项满足
,试求
;
(3)猜想数列的通项,并用数学归纳法证明.
设函数f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调区间.
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.
(1)求直线l2的方程;
(2)求由直线l1,l2和x轴所围成的三角形面积.