设函数
(I)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间; (II)若
,是否存在实数m,使函数
?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由。
如图,过四棱柱形木块上底面内的一点
和下底面的对角线
将木块锯开,得到截面
.
(1)请在木块的上表面作出过的锯线
,并说明理由;
(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面
平面
.
已知向量.
(1)当时,求
的值;
(2)设函数,当
时,求
的值域.
设函数在点
处的切线方程为
.
(1)求实数及
的值;
(2)求证:对任意实数,函数
有且仅有两个零点.
在数列中,已知
,
,
,
,数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且满足
,
,其中
为正整数.
(1)求数列的通项公式;
(2)问是否存在正整数,
,使
成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对
,若不存在,请说明理由.
已知椭圆的上顶点为
,直线
交椭圆于
两点,设直线
的斜率分别为
.
(1)若时,求
的值;
(2)若时,证明直线
过定点.