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科目数学题型解答题难度较难

设正整数构成的数列{a_n}使得a_10k_﹣9+a_10k_﹣8+…+a_10k≤19对一切k∈N^*恒成立．记该数列若干连续项的和为S（i，j），其中i，j∈N^*，且i＜j．求证：所有S（i，j）构成的集合等于N^*．

设a₁，a₂，…，a_n为正数，求证：++…++≥a₁+a₂+…+a_n．

设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a³+b³+c³≥3abc．

设a，b，c是正实数，求证：a^ab^bc^c≥（abc）．

设a₁，a₂，…，a_n为实数，证明：≤．