已知函数
．
（1）当
时，求满足
的
的取值范围；
（2）若
的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．
本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
如图，已知正方体
的棱长为2，
分别是
的中点．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
已知函数
的定义域为
，求函数
的值域和零点．
（本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数．
① 对任意的
，总有
；
② 当
时，总有
成立．
已知函数
与
是定义在上的函数．
（1）试问函数
是否为
函数？并说明理由；
（2）若函数
是函数，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使方程
恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本题共3小题，满分16分。第1小题满分４分，第2小题满分6分，第3小题６分）
设数列
的前
项和为
，若对任意的
，有
且
成立．
（1）求
、
的值；
（2）求证：数列是等差数列，并写出其通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，令
，若对一切正整数，总有
，求
的取值范围．