已知动圆过定点
，且与定直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）若
、
是轨迹C上的两不同动点，且
. 分别以、为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明
为定值.
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）将函数
的图像上所有的点向右平移
个单位，得到函数
的图像，写出的解析式，
并求在x∈(0，π)上的单调递增区间．
某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，右表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元／平米）的频率分布表，根据右表回答以下问题：
（1）求右表中a，b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元／平米
到8千元／平米之间的概率．
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [2，3) |
5 |
0.05 |
| [3，4) |
10 |
0.10 |
| [4，5) |
a |
0.15 |
| [5，6) |
24 |
0.24 |
| [6，7) |
18 |
0.18 |
| [7，8) |
12 |
b |
| [8，9) |
8 |
0.08 |
| [9，10) |
8 |
0.08 |
| 合计 |
100 |
1.00 |
已知数列
的各项均为正数，
，且前
项之和
满足
，求数列的通项公式.
有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段。为了保证安全，交通部门规定，大桥上的车距y(米)与车速x(千米/小时)和车身长
（米）的关系满足：
，
（1）求车距为2.66个车身长时的车速；
（2）假定车身长为4米，应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时的通过的车辆最多？
（每小时通过的车辆数=
）
如图：
是⊙
的直径，
垂直于⊙所在的平面，PA=AC,
是圆周上不同于
的任意一点，(1) 求证：
。
(2) 求二面角 P-BC-A的大小。
 |