已知：
，求证：
（Ⅰ）
.
（Ⅱ）
.
（12）设焦点在
轴上的双曲线渐近线方程为
,且离心率为2，已知点A（
）
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。
函数
，过曲线
上的点
的切线斜率为3.
（1）若在
时有极值，求f (x)的表达式；
（2）在（1）的条件下，求
在
上最大值；
设p: 实数
,q:实数
满足
，
且
的必要不充分条件，求
的取值范围。
已知
点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为4和2，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
如图，已知
的三边长分别为
，以点
为圆心，
为半径作一个圆.
(1) 求的面积；
（2）设
为
的任意一条直径，记
,求
的最大值和最小值，并说明当取最大值和最小值时，的位置特征是什么？