(本小题满分13分)
已知命题:方程
表示焦点在y轴上的椭圆; 命题
:直线
与抛物线 有两个交点
(I)若为真命题,求实数
的取值范围
(II)若,求实数
的取值范围。
直线过曲线
上一点
,斜率为
,且
与x轴交于点
,其中
⑴试用表示
;
⑵证明:;
⑶若对
恒成立,求实数a的取值范围。
已知是定义在
上的奇函数,当
时,
。
(1)求函数的解析式;
(2)求不等式的解集。
已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P、Q在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1.
(1)若直线AP的斜率为k,且|k|∈[,
],求实数m的取值范围;
(2)当m=+1时,△APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.
已知双曲线x2-=1,双曲线存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围.
如图,双曲线=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2,P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求此双曲线方程.