由0,1,2,3,4,5这六个数字.
(1)能组成多少个无重复数字的四位数?
(2)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数?
(4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?
(本小题满分16分)
已知函数,
,其中
,
,且
。
(1)若1是关于的方程
的一个解,求
的值;
(2)当时,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)当时,函数
的最小值为
,求
的解析式.
(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:
①当∈R时,
的最小值为0,且f (
-1)=f(-
-1)成立;
②当∈(0,5)时,
≤
≤2
+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈
时,就有
成立。
(本小题满分15分)
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。
(Ⅰ)试写出关于
的函数关系式;
(Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使
最小?
(本小题满分15分)
已知函数,常数
.
(1)当时,解不等式
;
(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
(本题满分14分)
已知mÎR,设P:不等式;Q:函数
在(-¥,+¥)上有极值.求使P正确且Q正确的m的取值范围.