．已知双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y＝
x，问是否存在点P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列？若存在，求出P的坐标；若不存在说明理由．
一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积．
已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围．
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，曲线
的参数方程为
(
为参数)．在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与，各有一个交点．当
时，这两个交点间的距离为
，当
时，这两个交点重合．
（Ⅰ）分别说明，是什么曲线，并求出a与b的值；
（Ⅱ）设当
时，
与，的交点分别为
，当
时，与，的交点分别为
，求四边形
的面积．
如图，锐角
的内心为
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，点
为内切圆与边
的切点.
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若
，求
的度数.
已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若函数
对任意
满足
，求证：当
时，
；
（Ⅲ）若
，且
，求证：