（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
用数学归纳法证明：
某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？
函数在区间上都有意义，且在此区间上 ①为增函数，； ②为减函数，. 判断在的单调性，并给出证明.
设复数z满足|z|=2,且(z－a)2=a,求实数a的值.
已知函数 （1）求f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性并证明；
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(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:
，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时
总利润最大？
在区间
上都
有意义，且在此区间上
为增函数，
；
为减函数，
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在
的单调性，并给出证明.