某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
后，画出如下部分频率分布直方图。观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;
（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）;
（3）估计这次考试的平均分。
（本小题满分12分）
有4张面值相同的债券，其中有2张中奖债券.
（1）有放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张都是中奖债券的概率.
（2）无放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率.
（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）
已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
（本小题满分13分）
已知数列{
}满足
,
（I）写出
,并推测的表达式；
（II）用数学归纳法证明所得的结论。
(本题满分13分) 已知函数
,函数
（I）当
时,求函数
的表达式;
（II）若
,且函数在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）对于（II）中所求的a值，若函数
，恰有三个零点，求b的取值范围。
，求函数
的最大值和最小值，并求出取得最值时
的值。