数列
满足：
；令
；求 
设函数
.
(1)求函数
的极大值
(2)若
时，恒有
成立，试确定实数
的取值范围.
在平面直角坐标系中，已知点
，向量
，点B为直线
上的动点，点C满足
，点M满足
.
(1)试求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点R、N在
轴上，圆
内切于
，求的面积的最小值.
把定义域为R的6个函数：
，分别写在6张小卡片上，放入盒中.
(1)现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望.
已知函数
，（ 
）
（1）求
的单调递增区间；
（2）若
，求证; 
,且
数列
中，
，
，
，（1）若为等差数列，求
（2）记
，求
，并求数列的通项公式