数列
满足：
；令
；求 
已知圆
.
（1）若直线
过点
，且与圆
相切，求直线的方程；
（2）若圆
的半径为4，圆心在直线
：
上，且与圆内切，求圆的方程．
已知抛物线
的焦点为双曲线
的一个焦点，且两条曲线都经过点
.
（1）求这两条曲线的标准方程；
（2）已知点
在抛物线上，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点的坐标.
如图，斜四棱柱
的底面
是矩形，平面
⊥平面，
分别为
的中点.
求证：
（1）
；（2）
∥平面
.
已知
为实数，
：点
在圆
的内部； 
：
都有
.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为假命题，求的取值范围；
（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．
已知定义在
上的函数
是偶函数，且
时， 
。
（1）当
时，求
解析式；
（2）当
，求
取值的集合；
（3）当
，函数的值域为
,求
满足的条件