.如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“保三角形函数”.
（1）判断下列函数是不是“保三角形函数”，并证明你的结论：
① f(x)＝ ； ② g(x)＝sinx (x∈(0，π)).
（2）若函数h(x)＝lnx (x∈［M，＋∞))是保三角形函数，求M的最小值.
已知椭圆
（
）的两个焦点分别为
，点P在椭圆上，且满足
，
，直线
与圆
相切，与椭圆相交于A,B两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明
为定值（O为坐标原点）
如图，在长方体
中，
，且
.
（Ⅰ）求证：对任意
，总有
；
（Ⅱ）若
，求二
面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在
，使得
在平面
上的射影平分
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
已知
，若
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
（Ⅰ）求和的解析式；
（Ⅱ）若和在区间
上都是减函数，求
的取值范围．
在△ABC
中， a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
，△ABC的面积为
，又
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求a+b的值．
已知函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若关于
的方程
有三个不同实数解，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数
的图象与坐标轴无交点，求实数
的取值范围.