已知{
}（
是正整数）是首项是
，公比是
的等比数列。
（1）求和：①
②
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数的一个结论；
(3)设
是等比数列的前项的和，求
（1）已知
，计算： 
（2）化简
已知数列
满足
前
项和为
,
.
（1）若数列
满足
,试求数列前3项的和
；
（2）若数列
满足
,试判断是否为等比数列,并说明理由；
（3）当
时,问是否存在
,使得
,若存在,求出所有的的值；
若不存在，请说明理由.
、已知函数
，
，
是参数，
，
，
（1）、若
，判别
的奇偶性；
若
，判别
的奇偶性；
（2）、若
，
是偶函数，求
（3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的
推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题）
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。
、已知
和
，点
满足
，
为直角坐标原点，
(1)求点
的轨迹方程
；
(2)任意一条不过原点的直线
与轨迹方程相交于点
两点，三条直线
，
，
的斜率分别是
、
、
，
，求；
设函数
.
（1）、当
时，用函数单调性定义求
的单调递减区间
（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数
分别作为
和
，求
恒成立的概率；