椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是
，求这个椭圆方程.
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，且曲线过点
（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线
与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆
内，求
的取值范围.
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点。
（1）证明：
；
（2）求
以
为轴旋转所围成的几何体体积。
（本小题满分12分）已知集合
（1）若
，求
的概率；（2）若
，求的概率。
| 1 |
+ |
+ |
+ |
| 0 |
0 |
+ |
+ |
| -1 |
- |
0 |
+ |
| y x |
0 |
1 |
2 |
（本小题满分12分）已知向量
与
，其中
（1）若
，求
和
的值；（2）若
，求
的值域。
一名实习工人用同一台机器制造3个相同的零件，第
为合格品的概率为
（
1，2，3），设各次制造的零件合格与否是相互独立的，以
表示合格品的个数，求的分布列。