阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有 ----------①
------②
由①+② 得------③
令有
代入③得 .
(1)利用上述结论,试求的值。
(2)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;
已知中至少有一个小于2。
已知,复数z =
.
(1)实数m取什么值时,复数z为纯虚数?
(2)实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?
已知函数;
(1)解不等式;
(2)若对任意实数,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数)。
若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
(其中
为常数)
(1)当时,曲线
与曲线
有两个交点
.求
的值;
(2)若曲线与曲线
只有一个公共点,求
的取值范围.