已知A、B分别是椭圆
的左右两个焦点，O为坐标原点，点P
）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求
的值。
如图所示，在
中，点
是
的中点，点
在
上，且
，
与
交于点
，求
与
的值。
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
．
（1）求角
的大小；
（2）若角
，
边上的中线
的长为
，求
的面积．
某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.
在直角坐标系中，A (3，0)，B (0，3)，C
（1）若
^
,求
的值；
（2）与能否共线？说明理由。
设函数
是定义在区间
上的偶函数,且满足
（1）求函数的周期；
（2）已知当
时，
.求使方程
在上有两个不相等实根的
的取值集合M.
(3)记
,
表示使方程在
上有两个不相等实根的的取值集合,求集合.