从椭圆
上一点
向
轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点
,
为椭圆的右顶点，
是椭圆的上顶点,且
.
⑴求该椭圆的离心率.
⑵若该椭圆的准线方程是
，求椭圆方程.
（本小题满分12分）如图，在长方体
中，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在点
，使得
∥平面
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）已知向量
函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若在
中，角
的对边分别为
为锐角，且
，求面积
．
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，且
的解集为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，试求
的最大值与最小值．
（本小题满分7分） 选修4－4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于
、
两点，求
．
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
二阶矩阵
；
（Ⅰ）求点
在变换
作用下得到的点
；
（Ⅱ）设直线
在变换作用下得到了直线
，求点
到直线的距离．