路灯距地平面为
,一个身高为
的人以
的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.
（本小题满分12分）
已知向量
，
.（1）若
，试判断
与
能否平行？（2）若
，求函数
的最小值.
（本小题满分14分）
已知圆
方程为：
.（1）直线
过点
，且与圆交于
、
两点，若
，求直线的方程；（2）过圆上一动点
作平行于
轴的直线
，设与
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，且曲线过点
（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线
与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆
内，求
的取值范围.
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点。
（1）证明：
；
（2）求
以
为轴旋转所围成的几何体体积。
．