集合
，集合
，求
．
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点．
（1）若切线，的斜率分别为
和
，求证： 
为定值，并求出定值；
（2）求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标；
（3）当
最小时，求
的值．
已知椭圆
的一个焦点是
，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
两点，设点
关于
轴
的对称点为
.
（i）求证：直线
过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ii）求△
面积的取值范围。
已知向量
动点
到定直线
的距离等于
并且满足
其中
是坐标原点，
是参数.
（1）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；
（2）当
时，求
的最大值和最小值；
（3）如果动点的轨迹是圆锥曲线，其离心率
满足
求实数的取值范围。
已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率e=
．
(Ⅰ) 求椭圆E的方程；
(Ⅱ) 过点（1,0）作直线
交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使
为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
设点F(0,
),动圆P经过点F且和直线y=
相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
⑴求曲线W的方程；⑵过点F作相互垂直的直线
，
，分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值；②分别在A,B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q,求证：QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。