设点F(0,
),动圆P经过点F且和直线y=
相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
⑴求曲线W的方程；⑵过点F作相互垂直的直线
，
，分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值；②分别在A,B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q,求证：QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。
已知
，且
，求证：
已知
、y为正数，且
， 求x+y的最小值。
（本小题满分14分）已知函数
的导函数的图象关于直线
对称。
（1）求b的值；（2）若函数
无极值求c的取值范围；（3）若在
处取得极小值，记此极小值为
的定义域和值域。
（本小题满分12分）已知椭圆
的长轴长为4。（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线
相切，求椭圆焦点坐标；（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为
，当
时，求椭圆的方程。
（本小题满分12分）将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数为
（1）若集合
，用列举法表示集合A；（2）求事件“复数在复平面内对应的点
”的概率。