(本小题满分12分)
已知椭圆经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)不垂直与坐标轴的直线与椭圆
交于
两点, 以
为直径的圆过原点,且线段
的垂直平分线交y轴于点
,求直线
的方程。
(本小题10分)
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米,总费用为y(单位:元).
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,
并求出最小总费用.
(本小题10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且满足
,
.
(1)求△ABC的面积.
(2)若,求
的值.
((本小题12分)
已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为
的函数
是奇函数。
(1)确定的解析式;
(2)求m,n的值;
(3)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
((本小题12分)
如图, 在三棱柱中,
底面
,
,
,
, 点D是
的中点.
(1) 求证;
(2) 求证平
面
((本小题12分)
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t,价格近似满足f(t)=20-
|t-10|.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.