(本小题满分13分)一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得
分．
（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；
（Ⅱ）求拿4次所得分数
的分布列和数学期望．
（本小题满分14分）
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最小值．
（本小题满分14分）
设数列
的前
项和为
，且 
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
（本小题满分13分）
已知函数
（1）当
时，求曲线
处的切线方程；
（2）设
的两个极值点，
的一个零点，且
证明：存在实数
按照某种顺序排列后构成等差数列，并求
．
（本小题满分13分）
正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
在等比数列｛
｝中，
，公比
，且
， 
与
的等比中项为2．
（1）求数列｛｝的通项公式；
（2）设
，数列｛
｝的前
项和为
，当
最大时，求的值．