（本小题满分13分）
正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
（本小题满分12分）设函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并写出
时的单调增区间；
（2）若方程
有解，求实数
的取值范围.
(本题满分15分) 已知函数f (x)＝
x3＋ax2＋bx， a , b
R．
(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f (x
)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．
（本小题共15分）已知函数
。
（1）若
为
方程
的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围；
（2）对任意实数
，恒有
，证明：
.
（本小题满分14分）已知数列
的前n项和为
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
中，
，求数列的通项公式.
（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（1）求cosB的值；
（2）若
，且
，求
的值.