（本小题满分12分）设函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并写出
时的单调增区间；
（2）若方程
有解，求实数
的取值范围.
(本小题满分15分)
已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。
（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；
（Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若
，求圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求
的最小值及此时点P的坐标。
（本小题满分
分）
（Ⅰ）若
是公差不为零的等差数列
的前n项和，且
成等比数列，求数列的公比；
（II）设
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列
不是等比数列。
（本小题满分
分）
在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，
，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在实数λ，使
？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）
在
中，角
的对应边分别为
，已知
，
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数
，直线
恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：
与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.