在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数
，直线
恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：
与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.
已知
的展开式中第2项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为1：7.
（1）、求n的值；
（2）、有理项共有哪几项。
已知向量a=(
b
(1)求证：a
b
（2）若存在不等于0的实数k和t,使x=a+
b, y=
ka+tb满足xy,试求此时
的最小值.
已知函数
，
．
（1）设
是函数
图象的一条对称轴，求
的值；
（2）求函数
的单调递增区间．
已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C
，其中
，
（1）若
，求角
的值；
（2）若
，求
的值.
如图，平行四边形ABCD中，
＝a，
＝b，H、M是AD、DC之中点，F使BF＝
BC，(1)以a、b为基底表示向量
与
；(2)若|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为
，求
.