在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为. （1）求椭圆C的方程；（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.
已知，函数的最小值为4． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最小值．
如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”，其中，长可根据需要进行调节（足够长），现规划在内接正方形内种花，其余地方种草，设种草的面积与种花的面积的比为． （1）设角，将表示成的函数关系； （2）当为多长时，有最小值，最小值是多少？
已知数列满足，．令． （1）求证：数列为等差数列； （2）求证：．
已知，解不等式．
已知的为锐角，且三边成等比数列，，． （1）求； （2）求的面积．
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，直线
恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为
. 
与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.
，函数
的最小值为4．
的值；
的最小值．
内的空地上植造“绿地
”，其中
，
长可根据需要进行调节（
足够长），现规划在
内种花，其余地方种草，设种草的面积
与种花的面积
的比
为
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，将
的函数关系；
为多长时，
满足
，
．令
．
为等差数列；
．
，解不等式
．
的
为锐角，且三边
成等比数列，
，
．
；