（本小题满分13分）
已知函数
（1）当
时，求曲线
处的切线方程；
（2）设
的两个极值点，
的一个零点，且
证明：存在实数
按照某种顺序排列后构成等差数列，并求
．
已知
的角
所对的边份别为
，且
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的周长
的取值范围．
对于函数
，解答下述问题：
（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数的值域为
，求实数a的值；
已知函数
（
为实常数） ．
（1）当
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
（2）当
时，讨论方程
根的个数．
（3）若
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围．
已知矩形纸片ABCD中，AB=6
，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设
.
（ⅰ）试将
表示成
的函数；
（ⅱ）求的最小值.
已知函数
满足
，其中
且
．
（1）对于函数，当
时，
，求实数
值的集合；
（2）当
时，
值恒为负数，求
的范围．