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题文

已知:以点C (t, )(t∈R , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆的方程的应用
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已知A(1,1)是椭圆上一点,F1,F2,是椭圆上的两焦点,且满足
(I)求椭圆方程;
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使,求直线CD的斜率.

如图, 是边长为的正方形,平面与平面所成角为

(I)设是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论 ;
(Ⅱ)求二面角的余弦值

已知,数列满足

I)求证数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列中最大项

在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
(I)求角A的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足为坐标原点),当时,求实数的取值范围

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