已知：以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
已知A(1,1)是椭圆
上一点,F1,F2,是椭圆上的两焦点,且满足
(I)求椭圆方程;
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线CD的斜率.
如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
（I）设
点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并证明你的结论 ；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
已知
，数列
满足
，
，
（
I）求证数列
是等比数列；
(Ⅱ)求数列
中最大项
在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且
（I）求角A的大小；
(Ⅱ)求
的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围