已知：以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，如果过点
可作曲线的三条切线，证明：
．
已知函数
的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线
垂直。
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数m的取值范围。
已知函数
(1)若
在
上是减函数，求
的最大值；
(2)若的单调递减区间是
，求函数y=
图像过点
的切线与两坐标轴围成图形的面积。
设函数
.
（Ⅰ）求f (x)的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程
在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.
已知a为实数，函数
（1）求
的值；
（II）若a>2，求函数
的单调区间.