（本小题满分12分）某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为
元（其中为常数，且
），设该工厂每件玩具的出厂价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
（Ⅰ）求该工厂的日利润
(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润
最大，并求的最大值.
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（t是参数）， 以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，且直线与圆C相切，求实数m的值．
已知矩阵
，求点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点
坐标．
如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是
与⊙O的交点．若
，
，求证：
．
已知函数
（
R），
为其导函数，且
时
有极小值
．
（1）求
的单调递减区间；
（2）若
，
，当
时，对于任意x，
和
的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；
（3）若不等式
（
为正整数）对任意正实数
恒成立，求的最大值．
如果数列
满足：
且
，则称数列为
阶“归化数列”．
（1）若某4阶“归化数列”是等比数列，写出该数列的各项；
（2）若某11阶“归化数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（3）若为n阶“归化数列”，求证：
．