在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断人的饮食习惯是否与年龄有关，并做简要分析．
（（本小题满分14分）
已知函数
，（
）
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；
（Ⅱ）设函数在区间
内是减函数，求
的取值范围．
（本小题满分14分）
已知数列
是正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于与2的等比中项．计算
;并由此猜想的通项公式.
（（本小题满分14分）
已知
，复数
，当
为何值时，
（1）
为实数？
（2）为虚数？
（3）为纯虚数？
（（本小题满分14分）
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
| x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| y |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
（3）要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？
（结果精确到0．1，参考数据：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）。
（本小题满分12分）
已知
，求证：
．