已知直线
的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
．
（I）判断直线与圆C的位置关系；
（Ⅱ）若点P（x，y）在圆C上，求
x +y的取值范围．
工厂有一段旧墙长
m，现准备利用这段旧墙为一面，建造平面图形为矩形，面积为
m2的厂房，工程条件是：（1）建1m新墙费用为a元；（2）修1 m旧墙费用是
元；（3）拆去1 m旧墙，用所得材料建1m新墙费用为
元，经过讨论有两种方案：
①利用旧墙的一段
（x<14）为矩形厂房一面的边长；
②矩形厂房利用旧墙的一面，矩形边长x≥14。
问：如何利用旧墙，即x为多少m时，建墙费用最省？①②两种方案哪种更好？
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球
个。若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为
。
（1）求的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为
，第二次取出的小球的标号为
。
①记“
”为事件
，求事件的概率；
②在区间
内任取2个实数
，求时间“
恒成立”的概率.
三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若
，
，PB与底面ABC成60°角，
分别是
与
的中点，
是线段
上任意一动点（可与端点重合），求多面体
的体积.
已知函数
,
的最大值为2。
（1）求函数
在
上的值域；
（2）已知
外接圆半径
，
，角
所对的边分别是
，求
的值．
已知函数
的周期为
,且
,将函数
图像上的所有点的横坐标伸长为原来的
倍（纵坐标不变）,再将所得图像向右平移
个单位长度后得到函数
的图像.
（1）求函数与的解析式；
（2）是否存在
,使得
按照某种顺序成等差数列？若存在,请求出
的值，若不存在,说明理由；
（3）求实数
与正整数
,使得
在
内恰有2013个零点．