已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球
个。若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为
。
（1）求的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为
，第二次取出的小球的标号为
。
①记“
”为事件
，求事件的概率；
②在区间
内任取2个实数
，求时间“
恒成立”的概率.
（本小题满分13分）已知数列{an}，定义
（n∈N+）是数列{an}的倒均数．（1）若数列{an}的倒均数是
，求数列{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}的首项为–1，公比为q =
，其倒均数为Vn，问是否存在正整数m，使得当n≥m(n∈N+)时，Vn<–16恒成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）（1）解关于x的不等式：(x – 1)2>a(x – 2) + 1(a∈R)．
（2）命题p：
使不等式
成立；命题q：
恒成立．已知p或q为真，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai，若存在正整数k，使a1 + a2 +…+ak = 6，则称k为你的幸运数字．（1）求你的幸运数字为4的概率；（2）若k = 1，则你的得分为6分；若k = 2，则你的得分为4分；若k = 3，则你的得分为2分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分．求得分
的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，向量m = (sinB, 1 – cosB)与向量n= (2，0)夹角
的余弦值为
．（1）求角B的大小；（2）求sinA + sinC的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数
（1）讨论函数f (x)的极值情况；（2）设g (x) = ln(x + 1)，当x1>x2>0时，试比较f (x1 – x2)与g (x1 – x2)及g (x1) –g (x2)三者的大小；并说明理由．