在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.（Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；（Ⅱ）求数学期望Eξ；（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.
（本小题满分12分） 在数列中，，． （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求证：数列单调递减； （III）求证：（，，）．
（本小题满分10分） 已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．
（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为． （i）求； （ii）若，，成等比数列，，求正整数，的值．
（本小题满分10分） （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）在△中，，，，求边上高的长度．
（本小题满分10分） 在直角坐标系中，为原点，点，点． （I）求； （II）设为任意一点，关于，的对称点分别为，，求．
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