设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且.（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且，求直线MN的方程.
已知函数的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间. （Ⅰ）求函数形如的保值区间； （Ⅱ）函数是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
已知函数. （Ⅰ）当时，求值； （Ⅱ）若存在区间(且)，使得在上至少含有6个零 点，在满足上述条件的中，求的最小值.
已知函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.
已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ） 求函数的单调递增区间．
已知：函数的定义域为，集合. （Ⅰ）求集合； （Ⅱ）求.
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的左、右顶点分别为
、
，离心率
．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且
.
，求直线MN的方程.
的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为
形如
的保值区间；
是否存在形如
的保值区间？若存在，求出实数
的值，若不存在，请说明理由.
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时，求
值；
(
且
)，使得
在
的最小值.
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的值；
在
上是减函数.
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的最小正周期；
的定义域为
，集合
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