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题文

(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,满足.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若,设,求函数的解析式和最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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(本小题满分12分)高二级某次数学测试中,随机从该年级所有学生中抽取了100名同学的数学成绩(满分150分),经统计成绩在的有6人,在的有4人.在,各区间分布情况如右图所示的频率分布直方图,若直方图中,对应小矩形高度相等,且对应小矩形高度又恰为对应小矩形高度的一半.

(1)确定图中的值;
(2)设得分在110分以上(含110分)为优秀,则这次测试的优秀率是多少?
(3)某班共有学生50人,若以该次统计结果为依据,现随机从该班学生中抽出3人, 则至少抽到一名数学成绩优秀学生的概率是多少?

、(本小题满分12分)已知函数
为偶函数,且其图象两相邻对称轴间的距离为
(1)求的解析式;
(2)若把图象按向量平移,得到函数的图象,求
的单调增区间.

(本小题满分12分)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=c,sinA•cosC=3sinC•cosA.
(Ⅰ)若△ABC的面积S=sinA,求c
(Ⅱ)求的值.

(本小题满分12分)设向量=(3,1),=(-1,2),向量垂直于向量,向量平行于,试求时,的坐标.

(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,的部分图像如下图所示:
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)写出函数f(x)的递增区间.

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