（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足
.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若
，设
，
，求函数
的解析式和最大值.
某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为
的三段式污水处理池，池高为1
，如果池的四周墙壁的建造费单价为
元
，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为
元，池底的建造费单价为
元
，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？
如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题．
（1）求证：
；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知顶点在原点
，焦点在
轴上的抛物线过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线
交于
、
两点，求证：
.
已知命题
：任意
，
，命题
：函数
在
上单调递减．
（1）若命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若和均为真命题，求实数的取值范围．
已知函数
，其中
是实数，设
为该函数的图象上的两点，且
.
⑴指出函数
的单调区间；
⑵若函数的图象在点
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
⑶若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围.