已知函数
,
，（
，
为常数）．
（Ⅰ）若
在
处的切线过点
，求的值；
（Ⅱ）设函数
的导函数为
，若关于
的方程
有唯一解，求实数的取值范围；
（Ⅲ）令
，若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求实数的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
：
（
为参数），
：
（
为参数）．
（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知
为圆
上的四点，直线
为圆的切线，
，
与
相交于
点．
（Ⅰ）求证：平分
．
（Ⅱ）若
求
的长．
（本小题满分12分）
已知函数
，函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，对于
，求证：
．
（本小题满分12分）
已知
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求公差的值；
（Ⅱ）若
，
是数列
的前项和，不等式
对所有的
恒成立,求正整数
的最大值．
（本小题满分12分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
在
上的值域；
（Ⅱ）若对于任意的
，不等式
恒成立，求
．