如图，AB是
的一条切线，切点为B，直线ADE， CFD，CGE都是的割线，已知AC=AB.
(1)求证：FG//AC;
(2)若CG=1，CD=4，求
的值.
已知函数
在
处取得极值.
(1)求
的值;
(2)求函数
在
上的最小值;
(3)求证:对任意
,都有
.
已知两点
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，点
是直线
上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
菱形
的边长为3，
与
交于
，且
．将菱形沿对角线
折起得到三棱锥
（如图）， 点
是棱
的中点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人. 
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率.
．
在
上的值域；
，不等式
恒成立，求
．