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题文

在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
(3)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为A的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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求过两条直线的交点,且平行于直线的直线方程.

设直线的方程为
(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;
(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围.

直线在两坐标轴上的截距相等,且到直线的距离为,求直线的方程.

求和直线垂直,且在轴上的截距比在轴上的截距大2的直线方程.

求斜率为且与两坐标轴围成三角形的周长是12的直线的方程.

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