已知函数
，设
.(1)求F(x)的最大值及最小值.
(2) 已知条件
，条件
的充分条件，求实数m的取值范围. 
（本小题满分13分）
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，
平面
，且
，E为BC的中点．（Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；（Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC.
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设
,
的最大值是5，求k的值.
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，
恒成立，求的取值范围；（2）求
的单调区间．
（本小题满分12分）椭圆
的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为
，直线
与轴交于点
，与椭圆交于相异两点
、
，且
．（1）求椭圆方程；（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）在数列
（1）
（2）设
（3）求数列
