如图，计算由曲线
，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
设
是△ABC三边上的点，它们使
，
，若
，
，试用
将
，
表示出来
若
，求函数
的最大值和最小值，并求出取得最值时
的值。
已知
，且 
，
求
的值.
已知圆
：
，直线
的方程为
，点
是直线上一动点，过点作圆的切线
、
，切点为
、
．
（1）当的横坐标为
时，求∠
的大小；
（2）求证：经过A、P、M三点的圆
必过定点，并求出该定点的坐标；
（3）求证：直线
必过定点，并求出该定点的坐标；
（4）求线段长度的最小值．
．
点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离
的最小值．