已知双曲线方程为
，以定点
为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程，若不存在，请说明理由．
已知函数
（1）当
的取值范围；
（2）是否存在这样的实数
，使得函数
在区间
上为减函数，且最大值为1，若存在，求出值；若不存在，说明理由。
设命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
且
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）在数列
中，
；
（1）设
，求证数列
是等比数列；
（2）设
，求证：数列
是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前n项和的公式。
（本小题满分12分）已知
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线，
：方程
=(
一
)表示开口向右的抛物线．若“
”为真命题，“
”为假命题，求实数的范围．
（本小题满分12分）点
为椭圆
内的一定点，过P点引一直线，与椭圆相交于
两点，且P恰好为弦AB的中点，如图所示，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。