已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数。 当a, b∈[-1,1],且时,有
成立。
(1)判断函数的单调性,并证明;
(2)若,且
对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
(本大题15分)已知函数.
(1)若,求
的值域;
(2)在中,角
所对的边分别是
,若
,且
,求边
的长.
(本小题满分14分)已知函数为奇函数.
(Ⅰ)若,求函数
的解析式;
(Ⅱ)当时,不等式
在
上恒成立,求实数
的最小值;
(Ⅲ)当时,求证:函数
在
上至多一个零点.
(本小题满分15分)已知函数的图象过点
,且点
在函数
的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,若数列
的前
项和为
,求证:
.
(本小题满分15分)如图,四棱锥的底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明://平面
;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在点
,使
⊥平面
?证明你的结论.
(本题满分15分)已知向量,
,
.
(Ⅰ)求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程;
(Ⅱ)当时,若
,求
的值.