（本小题满分15分）已知函数
的图象过点
，且点
在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，若数列
的前
项和为
，求证：
．
（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线C1 的参数方程为
（ϕ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ。
（1）求曲线C2的直角坐标方程；
（2）已知点M是曲线C1上任意一点，点N是曲线C2上任意一点，求|MN|的取值范围。
（本小题满分12分）已知函数
=（sinωx+cosωx）2+
（sin2ωx−cos2ωx）,（ω>0）的最小正周期为π。
（1）求ω的值及的单调递增区间；
（2）在锐角ΔABC中，角ABC所对的边分别为abc，f （A）= +1，a=2，且b+c=4，求ΔABC的面积．
（本小题满分12分）
（1）已知0<α<β<
，sinα=
,cos（α−β）=
，求cosβ的值；
（2）在ΔABC中，sinA−cosA=
，求cos2A的值。
（本小题满分12分）已知函数
=alnx+x2+bx+1在点（1,f（1））处的切线方程为4x−y−12=0。
（1）求函数的解析式；
（2）求的单调区间和极值。
（本小题满分12分）已知函数
=" |" x +1|−|2x−1|。
（1）求不等式≥0的解集；
（2）若不等式<a对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围。